【めちゃワカ解説】バイポーラトランジスタ回路の設計方法

出力電圧が5 V_p-p(電圧の交流成分の最大振幅が5 V)なので、それ以上の電源電圧にする必要があります。ここではマージン含め、よく使われる15 Vにします。

トランジスタは、入力される電流の交流成分の周波数が高くなると電流増幅率h_FEが急激に下がり、電流を増幅することができなくなります。この周波数をトランジション周波数f_Tと言います。

このトランジション周波数f_Tは一定というわけではなく、コレクタ電流I_Cの通電量によって変化します（下図参照）。

より高い周波数（例えば300 MHz）まで増幅させたいのであれば、コレクタ電流I_C＝50 mAとする必要があります。しかし、ここではkHz帯の周波数が入力されると仮定して話を進めていきますので、どのようなコレクタ電流であっても問題なく増幅することができます。したがって、トランシジョン周波数f_Tの考慮は不要になります。

コレクタ電流I_Cは絶対定格以下であればいいので、コレクタ電流I_C＝5 mAに設定することにします。

コレクタ抵抗とエミッタ抵抗の比率の決定

エミッタ接地増幅回路の電圧増幅率A_vは\( A_v = \frac{R_C}{R_E} \)で表される（詳細説明は下記参照）ので、電圧ゲインを10倍にするために、

\begin{eqnarray}
& A_v = \frac{R_C}{R_E} = 10 \\[10pt]
& \Rightarrow R_C : R_E = 10 : 1
\end{eqnarray}

といった比率にする必要があります。

エミッタ抵抗の決定

エミッタにかかる電圧V_REはだいたい1.0 V以上は流す必要がありますので、ここではV_RE＝2.0 Vとします。

これに加えて、コレクタ電流I_C＝5 mAと決めましたので、エミッタ抵抗R_Eは、

\begin{eqnarray}
R_E = \frac{V_{RE}}{I_E} = \frac{V_{RE}}{I_C} = \frac{2.0\ \rm{V}}{5\ \rm{mA}} = 400\  \rm{\Omega}
\end{eqnarray}

となります。

エミッタの電圧を1.0V以上にする理由

エミッタ抵抗R_Eが挿入されることで、上図のようにV_BーI_C特性の傾斜が緩やかになります。こうすることによる恩恵がいくつかあります。

バイアス電圧の温度変化に強くなる

万が一、発熱が原因でバイアス回路の抵抗値が変化し、バイアス電圧が変わってしまっても、コレクタ電流I_Cへの影響が少なく済みます。

トランジスタ特性の温度変化に強くなる

トランジスタは、高温になるにつれてV_BEーI_C特性が変化します。すると、同じ入力電圧V_Bでも常温時と高温時でコレクタ電流I_Cに大きな違いが出てしまいます（上記左図）。

しかし、エミッタ抵抗がある場合、傾きが寝て緩やかになり直線的な特性になるため、温度変化によるコレクタ電流I_Cへの影響が小さくなります。

V_BE―I_C特性が変化し始めるのはV_BE=0.6 Vくらいなので、エミッタ電圧V_REが同等かそれ以上あれば、ちゃんと直線的な特性領域が出そうです。

このことから、エミッタ抵抗の電圧V_REを2～3倍は確保するために2.0 Vに設定しています。

コレクタ抵抗の決定

コレクタの抵抗R_Cは、エミッタ抵抗R_Eの10倍の値にする必要がありますので、

\begin{eqnarray}
R_C = 10 \cdot R_E = 4.0\ \rm{k\Omega}
\end{eqnarray}

となります。

コレクタ電流I_C=5.0 mA流す予定なので、データシートから読み取るとh_FE=300となります。

すると、

\begin{eqnarray}
I_B = \frac{5.0\ \rm{mA}}{300} \simeq 0.0167\ \rm{mA}
\end{eqnarray}

より、ベース電流IB=0.0167 mAとなります。

ベース電流I_Bとして0.0167 mA流すとなると、バイアス回路に流れる電流はこれよりも十分大きな電流（概ね10倍以上）を流さないと分圧に影響してしまいます。そのため、0.1 mA以上はバイアス回路に電流を流します。

また、エミッタ抵抗R_Eの電圧V_RE=2.0 V、V_BE=0.6 Vより、ベースの電圧V_B=2.6 Vにする必要があります。ということは、バイアス回路の下段は2.6 V、上段は12.4 Vということになります。

したがって、

\begin{eqnarray}
R_{B1} &= \frac{12.4\ \rm{V}}{0.1\ \rm{mA}} = 124\ \rm{k\Omega} \\[10pt]
R_{B2} &= \frac{2.6\ \rm{V}}{0.1\ \rm{mA}} = 26\ \rm{k\Omega}
\end{eqnarray}

となり、これにもっとも近いE24系列の抵抗値は上段抵抗R₁=130 kΩ、下段抵抗R₂=27 kΩとなります。

電源電圧は、制御回路でよく使う5Vにします。

LEDは秋月電子で販売している3mm赤色LED「OS5RKA3131A」を使用します。

このLED含め通電する電流量は定格20 mAのものが多いので、LEDの通電量I_F=20 mAにします。

すると、下記データシートからLEDの両端の電圧V_F=2.1 Vとなります。

LEDの通電量I_F=20 mAに設定しましたので、直列に繋がるLEDのコレクタ電流も必然的に20 mAになります。

次に、トランジスタは飽和状態で使用するので、コレクターエミッタ間電圧V_CE(sat)は、データシートからV_CE(sat)=0.05 Vになります。

すると、

\begin{eqnarray}
&V_{CC} = I_C \cdot R_C + V_F + V_{CE(sat)} \\[10pt]
& 5 \rm{V} = 20 \rm{mA} \cdot R_C + 2.1 \rm{V} + 0.05 \rm{V} \\[10pt]
&\Rightarrow R_C = \frac{5 – 2.1 – 0.05 \rm{V}}{20 \rm{mA}} = 142.5 \rm{\Omega}
\end{eqnarray}

より、E24系列でコレクタ抵抗R_C=150 Ωとします。

コレクタ電流I_Cが20 mA流れるときに電流増幅率h_FE=150なので、

\begin{eqnarray}
I_B = \frac{I_C}{h_{FE}} = \frac{20 \rm{mA}}{150} \simeq 0.13 \rm{mA}
\end{eqnarray}

より、ベース電流I_B=0.13 mAとなります。

これでも良さそうですが、確実に飽和領域で動作させる必要があるため、この3倍のベース電流を流します。これをオーバードライブと言います。したがって、ベース電流I_B=0.13×3=0.39 mAとなります。

トランジスタのベース(B)ーエミッタ(E)間はPN接合(いわゆるダイオード)になっているため、電流が流れたときには0.6 V程度電圧降下します(V_BE=0.6 V)。

したがって、図のようにマイコンの5V出力V_INがベース(B)に繋がっているとすると、

\begin{eqnarray}
&V_{IN}=I_B \cdot R_B + V_{BE} \\[10pt]
&R_B=\frac{V_{IN}-V_{BE}}{I_B} = \frac{5.0 – 0.6 \rm{V}}{0.39 \rm{mA}} \simeq 11.3 \rm{k \Omega}
\end{eqnarray}

より、E24系列でベース抵抗R_B=11 kΩとします。