【誰でもわかる】双安定マルチバイブレーター

秋月電子通商さんで取り扱いのある3mm LED『OS5RKA3131A』を使用します。どんなLEDを使用しても問題ありません。

トランジスタQ1～Q3はともに2SC1815を使用します。

トランジスタQ3のコレクタ電流はLEDを点灯させることができる程度流せればいいので10mAにします。このときのコレクタ－エミッタ間飽和電圧V_CE(sat)は、データシートより最小0.035V(@－25℃)となります。

さらに、LEDの順方向電圧V_Fはデータシートより1.95V(@10mA)となります。

2SC1815のデータシートからI_C－h_FE特性を見ると、コレクタ電流I_C=10mAに対し最小でh_FE=100(@－25℃)なので、コレクタ電流をI_C、ベース電流をI_B、直流電流増幅率をh_FEとおくと、

\begin{eqnarray}
I_B &=& 3\times \frac{I_C}{h_{FE}} \\
&=& 3\times \frac{10\ {\rm mA}}{100} \\
&=& 0.3\ {\rm mA}
\end{eqnarray}

となるので、ベース電流I_B=0.3mAにします。

R11は、LEDの電圧降下をV_F、コレクタ－エミッタ間飽和電圧をV_CE(sat)とすると、

\begin{eqnarray}
R11 &=& \frac{9.0\ {\rm V}-V_{CE(sat)}-V_F}{10\ {\rm mA}} \\
&=& \frac{9.0\ {\rm V}-0.035\ {\rm V}-1.95\ {\rm V}}{10\ {\rm mA}} \\
&=& 701.5\ \Omega
\end{eqnarray}

となるので、E24系列で最も近い680Ωを使用することにします。

また、消費電力は\(P_{R1}=(0.01\ {\rm A})^2\times 680\ \Omega=68\ {\rm mW}\)なので1/4Wのもので十分です。

トランジスタQ2がターンオンした時のコレクタ電流についてもI_C=10mAに設定します。なお、トランジスタQ2がターンオンした場合は、抵抗R4は以下の式で概算できます。

\begin{eqnarray}
R4 &=& \frac{9.0\ {\rm V}-V_{CE(sat)}}{10\ {\rm mA}} \
&=& \frac{9.0\ {\rm V}-0.035\ {\rm V}}{10\ {\rm mA}} \
&=& 896.5\ \Omega
\end{eqnarray}

となるのですが、近い値の1kΩを使用することにします。

STEP3と同様の計算でベース電流を計算します。

\begin{eqnarray}
I_B &=& 3\times \frac{I_C}{h_{FE}} \\
&=& 3\times \frac{10\ {\rm mA}}{100} \\
&=& 0.3\ {\rm mA}
\end{eqnarray}

となるので、ベース電流I_B=0.3mAにします。

Q2の前段にある抵抗R6はノイズとなる電流を遮断するためのもので、R6=10kΩに設定しました。Q2ターンオン時にはこの抵抗に0.7Vがかかるので、\(I_{R6}=0.7 \ {\rm V} \div 10\ k\Omega = 0.07\ {\rm mA}\)が流れます。

また、消費電力は\(P_{R6}=(0.07\ {\rm mA})^2\times 10\ k\Omega=0.049\ {\rm mW}\)なので1/4Wのもので十分です。

ダイオードは定番の1N4148を使用します。このダイオードD2には定常的に微小な電流しか流れないのですが、この時に順方向電圧がトランジスタQ2のV_BE(ベースーエミッタ間電圧)よりも大きくならないものを選択しています。

トランジスタQ2がターンオンしているとき、ダイオードD2、抵抗R8、トランジスタQ2を通って電流が流れますので、以下の式が成り立ちます。

\begin{eqnarray}
V_F+V_{R8}+V_{CE(sat)} & \leq & 0.7 \rm V \\
V_F+V_{R8} & \leq & 0.665 \rm V \\
V_F+I_F \times 10\ k \Omega & \leq & 0.665 \rm V
\end{eqnarray}

ダイオードの温度によってこの不等式を満たす\(I_F\)は変わるのですが、今回は一旦常温25℃時のV_F-I_F特性をもとにすると、\(I_F=0.02 \ {\rm mA}\)となりました。

トランジスタQ2がターンオンしているとき、抵抗R1、R2を通ってトランジスタQ2のベースへ流れていきます。ここで、双安定マルチバイブレーターの基本は左右対称ですので抵抗R1=1kΩに設定しておきます。

すると、以下の式で概算できます。

\begin{eqnarray}
(R1+R2)\times (0.3\ {\rm mA} + 0.07\ {\rm mA} + 0.02\ {\rm mA})\ =\ 9.0\ {\rm V}-0.7\ {\rm V}
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
R2 &=& \frac{9.0\ {\rm V}-0.7\ {\rm V}}{0.39\ {\rm mA}}-1\ k \Omega \\
& \simeq & 20.3\ k \Omega
\end{eqnarray}

よって、R2=20kΩに設定します。

抵抗R2の消費電力\(P_{R2}=(0.39\ {\rm mA})^2 \times 20 \ k \Omega \simeq 3.0\ {\rm mW} \)となるので1/4Wのもので十分です。

双安定マルチバイブレーターは基本的に左右対称の回路ですので、抵抗R3、R5、R7の抵抗はそれぞれR3=20kΩ、R5=10kΩ、R7=10kΩで1/4Wのものにします。

トランジスタQ2がターンオフしているときは、点bからトランジスタQ1、Q3のベースに電流が流れていきます。ここまでの設計から、\(I_{R10}=0.39\ {\rm mA}+0.3\ {\rm mA} = 0.69\ {\rm mA}\)となります。

ここで、点bの電圧は\(V_b=9.0\ {\rm V}-(0.69\ {\rm mA} \times 1.0\ k \Omega ) = 8.31\ {\rm V}\)となります。

トランジスタQ3のベース電流は0.3mA、ベースーエミッタ間電圧は0.7Vであることから抵抗R10は以下の式から計算できます。

\begin{eqnarray}
R10&=&\frac{8.31\ {\rm V}}{0.3\ {\rm mA}} \
&=& 27.7\ k \Omega
\end{eqnarray}

よって、R10=27kΩにします。

消費電力は\(P_{R10}=(0.3\ {\rm mA})^2 \times 27 \ k \Omega = 2.4 \ {\rm mW}\)となるので1/4Wのもので十分です。

抵抗R9は単純なプルアップ抵抗ですので、あまり多大な電流が流れないようR9=10kΩのものにします。

コンデンサC1、C2については、理論で値を決めようとすると骨が折れるので、SPICEシミュレーションで適当な値に設定します。

金欠ぱとろん

実際に回路設計を行う現場でも、設計効率化の観点からシミュレーションで大体の値を決めてしまうのはよくある話ではないでしょうか。

今回はC1,C2=0.1uFのものにします。

また、端子間にかかる電圧は最大9Vですので16V耐圧品にしました。